刘洪(约公元130～210)，字元卓，东汉泰山郡蒙阴县（今山东省临沂市蒙阴县）人，东汉鲁王刘兴后裔，我国古代杰出的天文学家和数学家，珠算发明者，被后世尊为“算圣”。

    他自幼聪慧好学，博览六艺群书，学识渊博，尤精于天文、历法；在年轻时即踏入仕途应太史令征召赴京城洛阳，被授予郎中，后迁常山国长史。

    撰成了《乾象历》一书，是我国传世的第一部引进月球运动不均匀性理论的历法。把日月食回归年的长度定为365.2462日，并首次给出白道和黄道约成古度6°1′的交角。测出的近点月的长度为27.55476日，和现在的测值27.55455日相差甚微。

    后对《九章算术》进行注释，撰成《九章算术注》；成功地发明了“正负数珠算”，因此被后人称为“珠算”的早期奠基人、珠算之父。临沂人将算圣刘洪，同智圣诸葛亮、书圣王羲之，并称为“琅琊三圣”。刘洪（约130-196年），字元卓，东汉泰山郡蒙阴（今山东蒙阴县）人，约东汉永建四年(公元129年)生，约建安十五年(公元210年)卒，是我国古代杰出的天文学家和数学家。

    刘洪的才能，得到朝廷的重视。《后汉书》说，洪善算，当世无偶。因此，在汉灵帝汉灵帝光和年间，由太史蔡邕推荐，被调回京师，专门从事历法研究。在此期间，他除了按照皇帝的旨意参与“考验日月”，审核、课校他人呈报上来的研究成果外，还把多年来研究的成果汇集起来，写成《乾象历》、《七曜术》和《九章算术》等专著。经过精心地研究，他发现当时采用的《四分历》不准确，于是参照历代历法加以演算、改进，创造了我国第一部历法《乾象历》。《乾象历》是考虑了月球运动不均匀的历法，在推算日食日食、月食时采用了定朔的方法，测得近月点的长度为27.5508日，白道和黄道约成6度的角，从中找出每天实际运动度数和平均运动度数的差，由此可平朔推求定期。《乾象历》对历代历法的修订产生过极大的影响，为后世所沿用。

    刘洪的另一重要成就是和蔡邕一起补续了《汉书·律历记》，其中许多资料被都被后来的《续汉书·律历记》所采用。

    珠算，是用算盘进行运算的工具。珠算的发明，使人们的计算能力产生了一次飞跃，“珠算”这个名词，最早见于东汉魏人徐岳所著的《数术记遗》一书。徐岳在书中说：“刘会稽，博学多闻，偏于数学……隶首注术，仍有多种，其一珠算。”徐岳所说的刘会稽就是刘洪。

    有人说，蒙阴是珠算的故乡，刘洪是珠算之父，被尊为“算圣”。珠算是中国五大发明之一。

    刘洪是汉光武帝刘秀的侄子鲁王刘兴的后代，自幼得到了良好的教育。青年时期曾任校尉之职，对天文历法有特殊的兴趣。约公元160年，由于他对天文历法的素养渐为世人所知，遂被调到执掌天时、星历的机构任职，为太史部郎中。在此后的10余年中，他积极从事天文观测与研究工作，这对刘洪后来在天文历法方面的造诣奠定了坚实的基础。

    就在这期间，他与蔡邕等人一起测定了二十四节气时太阳所在恒星间的位置、太阳距天球赤极的度距、午中太阳的影长、昼夜时间的长度以及昏旦时南中天所值的二十八宿度值等5种不同的天文数据。这些观测成果被列成表格收入东汉四分历中，依据这一表格可以用一次差内插法分别计算任一时日的上述5种天文量。从此，这些天文数据表格及其计算成为中国古代历法的传统内容之一。刘洪参与了开创这一新领域的重要工作，这也是他步入天文历法界的最初贡献。

刘洪《四分历》

    约公元174年，刘洪被调离洛阳，出任常山国(今河北元氏)长史，协助王国相处理政务。同年，他献上经多年研究的心得之作《七曜术》，该术引起了朝廷的重视，汉灵帝特下诏委派太史部官员对该术作实际校验。依据校验的结果，刘洪对《七曜术》进行了修订，又撰成了《八元术》。该二术的具体内容已无法查考，但从术名知，它们应是研究日、月、五星运动的专著，是刘洪关于历法的早期著作。这一年，刘洪曾依此预报公元179年的一次月食，可是并不成功，这说明它们还存在不少缺欠。

    公元175—177年，刘洪因其父去世，辞官在家守孝3年。大约就在这期间，刘洪完成了他的《九章算术》，它应是对同名经典数学名著进行注释并融入研究心得的数学著作。因此刘洪又以通晓算术而知名。也许正由于这个缘故，在刘洪守孝期满后，即被任命为主管财政事务的上计掾。

    公元178年，刘洪又为郎中。由于他在天文历算上的很高造诣，经蔡邕的推举，到东观和蔡邕一同编撰东汉律历志，蔡邕善著文、通音律，刘洪精通历理又密于用算，二人优势互补，密切合作，出色地完成了这项任务。据刘洪的学生徐岳说，这一年，刘洪还提出过改革当时正行用的东汉四分历的设想，为此，刘洪“先上验日食：日食在晏，加时在辰，食从下上，三分侵二。事御之后如(刘)洪言”(《晋书·律历志中》)。虽然刘洪的改历之议未获实现，但他却因此名声大振，成为当时颇孚众望的天文学家。

    公元179年，刘洪已年届50，又由于他曾被举为孝廉，且仪容庄重，处事严谨，善于交际，遂被任命为谒者。不久，他又迁任谷城门侯，谷城门是当时洛阳的12座城门之一，位于正北方，刘洪为该城门的主管人。这一年他主持评议王汉提出的交食周期的工作。公元180年，刘洪又参与评议冯恂和宗诚关于月食预报和交食周期的论争，刘洪以其渊博的学识和精到的见解，公正地加以评判。

    约公元184年，刘洪又一次被调离洛阳，出任会稽郡(今浙江绍兴)东部都尉，是为郡太守的副手。在此任内，刘洪初步完成并向朝廷献上了他的乾象历，时间约在公元187年至188年间。由于初成的乾象历对于月亮运动的描述，具有明显的优越性和可靠性，当即被采纳，取代了东汉四分历的月行术。

    约公元189年，汉灵帝特召刘洪返回洛阳，其原因很可能是因为初成的乾象历得到朝廷的重视，征刘洪商议历法改革事宜。但由于当年四月汉灵帝驾崩，接着又有董卓等人为乱，时局骤变，朝廷无暇顾及改革历法，而这时刘洪正在返京的途中，于是朝廷改变初衷，改任刘洪为山阳郡(今山东金乡)太守。在此后大约10多年的时间里，他一方面努力料理繁重的政务，一方面继续为改良和完善他的乾象历而勤奋工作，而且注意培养学生，努力使他对天文历法研究的最新成果为人们所了解，力图使之后继有人。当时的著名学者郑玄（汉献帝建安元年，郑玄从刘洪得《乾象历》，以为穷幽极微，并加注释。），以及徐岳、杨伟、韩翊等人都曾先后得到刘洪的指点，他们后来为普及或发展乾象历做出了各自的贡献。

    刘洪在任山阳太守以后，还曾迁任曲城(今山东掖县)侯相，地位与郡太守相当。刘洪在为相期间，赏罚分明，重教化，移风易俗，吏民畏而爱之，成为远近闻名的颇有威望和政绩的行政官员。

    公元206年，刘洪最后审定了他的乾象历，这是他在初成乾象历以后，又经过10余年的研究、检验、充实和提高而成的历法杰作。可惜，刘洪大约在公元210年去世，在生前他没有看到他为之付出数十年心力的乾象历被正式颁用。但他的心血没有白费，经徐岳的学生阚泽等人的努力，乾象历在公元232—280年正式在东吴行用。更重要的是，乾象历以它的众多创造，使传统历法面貌一新，对后世历法产生了巨大的影响，在中国古代历法史上写下了光辉的篇章，刘洪也以取得划时代成就的天文学家而名垂青史。刘洪的天文学成就大都载于乾象历中，他的贡献是多方面的，其中以对月亮运动和交食的研究成果最为突出。

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